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Comprendre les fractions au CE2 : parts égales et bande-unité

CE2 · Mathématiques

Une fraction indique combien de parts égales on prend dans une unité partagée. Pour lire 3/4, repérez d’abord l’unité entière, puis ses quatre parts de même taille, enfin les trois parts choisies. Sur une bande graduée de 0 à 1, on compte des intervalles de même longueur, pas les traits qui les séparent.

Directeur de publication : Alexi Tauzin · Publication :
Préparation documentaire et limites du guide · Présentation révisée le 14 octobre 2026.

Dans ce guide : leçon, exemples, exercices et corrigés

Ce guide propose quatre exemples visuels et dix-huit exercices corrigés pour reprendre ce sens au CE2 avec un adulte. Gardez la représentation et le vocabulaire utilisés en classe. Le travail reste entre 0 et 1, avec des dénominateurs de 2 à 12 ; il ne couvre pas tout le chapitre des fractions, leur addition ou les conversions en nombres décimaux.

Repérer l’unité et comprendre les deux nombres

L’unité est le tout choisi : ici, une bande entière. Avant de compter les parties, montrez cette bande en entier. Pour parler de quarts, partagez-la en quatre parts égales. Quatre morceaux de tailles différentes ne représentent pas chacun un quart de cette même bande.

Dans 3/4, le nombre du bas, 4, est le dénominateur : l’unité est partagée en quatre parts égales. Le nombre du haut, 3, est le numérateur : on prend trois de ces parts. On lit « trois quarts ». La barre oblique sert ici à écrire la fraction sur une ligne ; elle sépare les deux nombres.

Pour une unité partagée en deux, trois ou six parts égales, chaque part s’appelle respectivement un demi, un tiers ou un sixième. Pour huit, dix et douze parts égales, on parle d’un huitième, d’un dixième et d’un douzième. Dites ce que représente chaque nombre plutôt que de lire seulement deux chiffres.

Quatre exemples avec des bandes

Exemple 1 — Lire trois quarts : 3/4

Trois quarts d’une même unitéUne bande divisée en quatre parts de même largeur. Les trois premières sont hachurées, la quatrième est vide.Une unité, quatre parts égales3 parts sur 4 : trois quarts (3/4)
La bande entière est l’unité. Elle contient quatre parts égales ; trois sont hachurées : 3/4, soit trois quarts.

Comptez d’abord toutes les parts de la bande : il y en a quatre, même si l’une n’est pas hachurée. Comptez ensuite les parts hachurées : il y en a trois. La partie choisie vaut donc 3/4 de l’unité. La part vide reste dans l’unité ; elle ne disparaît pas du dénominateur.

Exemple 2 — Retrouver la même part : 2/6 = 1/3

Deux sixièmes et un tiersDeux bandes de même longueur : deux des six parts sont hachurées en haut et une des trois parts en bas. Les zones sélectionnées ont exactement la même largeur.La même unité dans les deux bandes2/6 = 1/3 : même longueur sélectionnée
Les deux bandes représentent la même unité. Deux sixièmes en haut occupent exactement la même longueur qu’un tiers en bas : 2/6 = 1/3.

La bande du haut contient six parts égales. Regroupez-les deux par deux : les six sixièmes forment trois groupes de même taille. Chaque groupe est un tiers de la bande entière. Les deux sixièmes hachurés forment un seul de ces groupes : ils valent un tiers. Le partage change, mais la longueur entière et la longueur choisie restent les mêmes.

Cette égalité suppose une même unité. Une petite bande et une grande bande ne permettent pas de comparer directement leurs longueurs hachurées en comptant seulement leurs morceaux. Alignez les bandes entières ou vérifiez qu’elles ont la même longueur avant d’utiliser ce dessin.

Exemple 3 — Placer cinq huitièmes : 5/8

Cinq huitièmes sur une bande-unitéDe zéro à un, la bande est partagée en huit intervalles égaux délimités par neuf traits. Le point est au bout du cinquième intervalle à partir de zéro.Huit intervalles, neuf traits5/801Le point termine le cinquième intervalle.
De 0 à 1, huit intervalles égaux sont délimités par neuf traits. Le point 5/8 termine le cinquième intervalle à partir de 0.

Le trajet entier de 0 à 1 représente une unité. Chaque intervalle vaut 1/8 de cette unité. Partez du trait marqué 0, puis avancez de cinq intervalles : vous arrivez au point 5/8. Le trait de départ ne compte pas comme un intervalle parcouru. Huit intervalles ont neuf limites, car il faut aussi une limite au début et une à la fin.

Exemple 4 — Prendre l’unité entière : 6/6 = 1

Six sixièmes forment l’unité entièreUne bande divisée en six parts égales, toutes hachurées. Toute l’unité est sélectionnée.Les six parts de l’unité sont prises6/6 = 1 : une unité entière
Les six parts égales sont toutes hachurées. Six sixièmes représentent toute la bande : 6/6 = 1.

Le dénominateur 6 indique six parts égales dans l’unité ; le numérateur 6 indique que les six parts sont prises. Aucune part ne manque : on a une unité entière. Une fraction de ce guide peut donc être égale à 1, pas seulement plus petite. Sur une bande graduée en sixièmes, 6/6 se place au trait marqué 1.

Dix-huit exercices à faire avant de lire les réponses

Prenez un crayon et une feuille. Pour chaque dessin, gardez la bande entière comme unité et faites des subdivisions de même largeur. Vous pouvez utiliser un quadrillage pour les tracer. Faites un premier essai, dites ce que représentent les nombres, puis consultez la correction correspondante. Il n’est pas nécessaire de terminer les trois séries dans la même séance.

Série A — Écrire la fraction choisie

Pour les exercices 1 à 6, chaque bande entière est partagée en parts égales. Écrivez la fraction hachurée et expliquez le rôle du numérateur et du dénominateur.

  1. La bande contient 2 parts égales ; 1 part est hachurée.
  2. La bande contient 3 parts égales ; 2 parts sont hachurées.
  3. La bande contient 4 parts égales ; 1 part est hachurée.
  4. La bande contient 6 parts égales ; 5 parts sont hachurées.
  5. La bande contient 8 parts égales ; 3 parts sont hachurées.
  6. La bande contient 10 parts égales ; les 10 parts sont hachurées. Écrivez aussi le nombre d’unités entières.

Série B — Placer un point sur une bande de 0 à 1

Pour les exercices 7 à 12, dessinez une bande de 0 à 1 avec le nombre d’intervalles égaux indiqué. Marquez le point demandé et écrivez sa fraction au-dessus ou au-dessous. Comptez les intervalles depuis 0 ; conservez les deux extrémités et leurs étiquettes.

  1. Partagez l’unité en 4 intervalles égaux et placez 3/4.
  2. Partagez l’unité en 6 intervalles égaux et placez 1/6.
  3. Partagez l’unité en 8 intervalles égaux et placez 5/8.
  4. Partagez l’unité en 10 intervalles égaux et placez 7/10.
  5. Partagez l’unité en 12 intervalles égaux et placez 4/12.
  6. Partagez l’unité en 3 intervalles égaux et placez 3/3.

Série C — Compléter une égalité pour une même unité

Pour les exercices 13 à 18, remplacez le point d’interrogation par le nombre manquant. Utilisez deux bandes de même longueur, ou expliquez comment les parts sont regroupées ou subdivisées. Les deux côtés de chaque égalité se rapportent à la même unité.

  1. 1/2 = ?/4
  2. 1/3 = ?/6
  3. 3/4 = ?/8
  4. 2/3 = ?/12
  5. 1/2 = ?/10
  6. 1 = ?/8

Les dix-huit corrections expliquées

Corrections 1 à 6 — Compter les parts égales

Correction pour l’adulte : exercices 1 à 6
  1. 1/2, un demi. L’unité est partagée en 2 parts égales : le dénominateur est 2. Une seule part est prise : le numérateur est 1. L’autre demi appartient toujours à la bande entière.
  2. 2/3, deux tiers. Les 3 parts égales donnent le dénominateur 3. Les 2 parts hachurées donnent le numérateur 2. On prend donc deux des trois parts du même tout.
  3. 1/4, un quart. Comptez les 4 parts de la bande, pas seulement la partie hachurée : le dénominateur est 4. Une part est choisie : le numérateur est 1.
  4. 5/6, cinq sixièmes. Le tout contient 6 parts égales et on en prend 5. Le dénominateur reste 6, même si la sixième part est vide. Il manque un sixième pour avoir l’unité entière.
  5. 3/8, trois huitièmes. Les 8 parts égales indiquent en combien de parts l’unité est divisée ; les 3 parts prises indiquent combien on choisit. Inverser ces deux nombres ne décrirait pas la bande demandée.
  6. 10/10 = 1, une unité entière. La bande a 10 parts égales et les 10 sont prises. Le numérateur et le dénominateur valent donc tous les deux 10. Toute la bande est hachurée : cela représente 1 unité.

Corrections 7 à 12 — Compter les intervalles

Correction pour l’adulte : exercices 7 à 12
  1. 3/4 se place après 3 intervalles sur 4. La bande comporte 5 traits pour délimiter ses 4 intervalles égaux. Chaque intervalle vaut 1/4 ; depuis 0, avancez de trois intervalles et écrivez 3/4 au trait atteint. Il reste un intervalle avant 1.
  2. 1/6 se place à la fin du premier intervalle. Les 6 intervalles égaux sont délimités par 7 traits. Depuis 0, parcourez un seul intervalle et étiquetez son extrémité 1/6. Le trait 0 est le départ, pas la première part parcourue.
  3. 5/8 se place après 5 intervalles sur 8. Il y a 9 traits, mais 8 intervalles égaux. Chaque intervalle représente 1/8. Le point atteint en avançant de cinq intervalles depuis 0 porte l’étiquette 5/8 ; trois intervalles le séparent encore de 1.
  4. 7/10 se place après 7 intervalles sur 10. Les 11 traits délimitent 10 intervalles de 1/10. Comptez sept déplacements à partir de 0 et marquez 7/10 au trait atteint. Le point ne se place pas sur le septième trait en comptant le trait 0 comme numéro 1.
  5. 4/12 se place après 4 intervalles sur 12. Tracez 13 traits pour avoir 12 intervalles égaux. Avancez de quatre intervalles depuis 0, puis écrivez 4/12. Pour la même unité, ces quatre douzièmes occupent aussi un tiers de la bande, car les douzièmes se regroupent par quatre en trois groupes égaux.
  6. 3/3 se place à 1. La bande possède 3 intervalles égaux délimités par 4 traits. Trois déplacements depuis 0 parcourent toute l’unité. Écrivez 3/3 = 1 à l’extrémité droite : aucun intervalle ne reste à parcourir.

Corrections 13 à 18 — Garder la même unité

Correction pour l’adulte : exercices 13 à 18
  1. 1/2 = 2/4 : le nombre manquant est 2. Partagez chaque demi de la même bande en deux parts égales. Toute la bande contient alors quatre quarts. Le demi choisi contient deux de ces quarts : la portion prise n’a pas changé.
  2. 1/3 = 2/6 : le nombre manquant est 2. Partagez chacun des trois tiers en deux parts égales. Vous obtenez six sixièmes dans la même unité ; le tiers choisi contient deux sixièmes. C’est le regroupement illustré dans l’exemple 2, lu dans l’autre sens.
  3. 3/4 = 6/8 : le nombre manquant est 6. Partagez chaque quart de la même unité en deux parts égales. Il y a huit huitièmes dans toute la bande. Chacun des trois quarts choisis contient deux huitièmes : les trois groupes de deux donnent six huitièmes.
  4. 2/3 = 8/12 : le nombre manquant est 8. Partagez chacun des trois tiers en quatre parts égales. La même unité contient alors douze douzièmes. Chaque tiers choisi contient quatre douzièmes ; deux tiers contiennent deux groupes de quatre, soit huit douzièmes.
  5. 1/2 = 5/10 : le nombre manquant est 5. Partagez chacun des deux demis en cinq parts égales. Toute l’unité contient dix dixièmes. Le demi choisi contient cinq de ces dixièmes, sans allonger ni raccourcir la bande de départ.
  6. 1 = 8/8 : le nombre manquant est 8. Partagez l’unité en huit parts égales. Pour garder toute l’unité, il faut prendre les huit parts. Sept huitièmes laisseraient une part vide ; huit huitièmes ne laissent aucune part manquante.

Trois points à vérifier lorsqu’une réponse hésite

Les parts sont-elles égales ? Demandez de montrer la bande entière, puis une part. Si le dessin comporte des morceaux inégaux, reprenez le partage avant d’écrire la fraction. Compter les morceaux ne suffit pas à définir des quarts ou des sixièmes. Pour reprendre un raisonnement avec l’enfant, le guide pour accompagner la correction d’une erreur présente aussi un dialogue autour de fractions d’une même unité.

L’unité est-elle conservée ? Pour justifier une égalité, les bandes entières doivent représenter la même unité. Montrez que les portions choisies commencent et finissent aux mêmes endroits. Le nombre de parts change parce que leur taille change, pas parce que l’on prend un autre tout.

L’enfant compte-t-il les intervalles ou les traits ? Faites parcourir un premier intervalle depuis 0, puis nommez son extrémité. Sur huit intervalles, neuf traits sont nécessaires. Le trait marqué 0 indique le départ ; il ne représente pas un huitième déjà parcouru.

Une réponse juste ne suffit pas à expliquer la démarche : demandez ce que représentent le tout, chaque part et les deux nombres. Si une consigne ou une représentation diffère du travail de classe, gardez l’énoncé exact et demandez une précision à l’enseignant. Ces exercices ne constituent pas une évaluation des capacités de l’enfant.

Source et limites de ce guide

Repère documentaire : programme officiel de mathématiques du cycle 2, partie CE2 « Les fractions », introduction et premiers objectifs, page 20 du PDF. Cette partie reprend un travail commencé au CE1 et décrit notamment les égalités pour une même unité et la bande-unité. Le présent guide se limite au sens et aux représentations : il ne reproduit pas l’ensemble du programme. Les exercices et explications sont originaux ; les quatre schémas du site accompagnent les exemples. Ni validation enseignante ni résultat d’apprentissage garanti n’est annoncé.

Fiches sur les fractions simples à imprimer

Retrouvez les dix-huit exercices de ce guide dans la Fiche élève CE2 : comprendre les fractions simples. Un Corrigé adulte CE2 : comprendre les fractions simples est proposé séparément pour accompagner la vérification des réponses.