CE1 · Mathématiques
Pour calculer 52 − 27 par regroupement, on écrit 52 autrement : 5 dizaines et 2 unités deviennent 4 dizaines et 12 unités. La quantité reste la même. On peut alors retirer les unités, puis les dizaines, et obtenir 25. Ce guide propose quatre exemples et douze exercices corrigés de soustraction posée au CE1, avec un seul échange d’une dizaine en unités.
Dans ce guide : leçon, exemples, exercices et corrigés
Pour l’adulte : utilisez cette démarche seulement si elle correspond à celle déjà enseignée dans l’école. Si la classe utilise la compensation, conservez cette méthode avec ses supports ; ne mélangez pas ses annotations avec celles du regroupement présenté ici. Le guide ne demande pas de changer de méthode.
Poser les nombres dans les bonnes colonnes
Écris les dizaines sous les dizaines et les unités sous les unités, avec le nombre dont on retire une quantité en haut. Pour 52 − 27, le 5 et le 2 des dizaines sont dans la colonne de gauche ; le 2 et le 7 des unités sont dans celle de droite. Le signe − indique que l’on retire 27 de 52. Ici, le résultat reste positif.
Pour reprendre l’alignement avant d’aborder les échanges, le guide sur la soustraction sans retenue au CE1 propose des exemples corrigés.
On commence par les unités. Avec seulement 2 unités isolées, on ne peut pas en retirer 7 dans cette représentation. On échange donc une des 5 dizaines contre 10 unités : il reste 4 dizaines et on a 2 + 10 = 12 unités. Cet échange ne change pas 52 : 4 × 10 + 12 = 52. Le nombre 27, lui, reste inchangé.
Voir l’échange pour 52 − 27
| Étape | Dizaines | Unités |
|---|---|---|
| 52 avant l’échange | 5 | 2 |
| 52 après l’échange | 4 | 12 |
| 27 à retirer | 2 | 7 |
| Reste : 25 | 2 | 5 |
Le tableau se lit ainsi : au départ, 52 contient 5 dizaines et 2 unités ; après l’échange, il contient 4 dizaines et 12 unités. Retire les 7 unités de 27 : 12 − 7 = 5 unités. Retire ensuite les 2 dizaines de 27 : 4 − 2 = 2 dizaines. Deux dizaines et cinq unités font 25. Vérifie en sens inverse : 25 + 27 = 52.
Quatre exemples expliqués
Exemple 1 : 52 − 27 = 25
52 = 5 dizaines et 2 unités. Échange une dizaine : 4 dizaines et 12 unités, soit toujours 52. Calcule les unités : 12 − 7 = 5. Puis les dizaines restantes : 4 − 2 = 2. Le résultat est 25. Vérification : 25 + 27 = 52.
Exemple 2 : 71 − 46 = 25
71 = 7 dizaines et 1 unité. Échange une dizaine : 6 dizaines et 11 unités, soit toujours 71. Calcule les unités : 11 − 6 = 5. Puis les dizaines restantes : 6 − 4 = 2. Le résultat est 25. Vérification : 25 + 46 = 71.
Exemple 3 : 63 − 18 = 45
63 = 6 dizaines et 3 unités. Échange une dizaine : 5 dizaines et 13 unités, soit toujours 63. Calcule les unités : 13 − 8 = 5. Puis les dizaines restantes : 5 − 1 = 4. Le résultat est 45. Vérification : 45 + 18 = 63.
Exemple 4 : 84 − 59 = 25
84 = 8 dizaines et 4 unités. Échange une dizaine : 7 dizaines et 14 unités, soit toujours 84. Calcule les unités : 14 − 9 = 5. Puis les dizaines restantes : 7 − 5 = 2. Le résultat est 25. Vérification : 25 + 59 = 84.
Douze soustractions à chercher sur une feuille
Pose chaque opération dans deux colonnes, dizaines et unités. Indique l’échange dans le nombre du haut selon les annotations de ta classe, puis calcule. Garde le corrigé à part pendant la recherche. Tu peux choisir quelques exercices pour une séance et revenir aux autres plus tard ; aucun chronomètre ni score n’est demandé ici.
- 42 − 18
- 53 − 26
- 64 − 37
- 75 − 48
- 86 − 59
- 91 − 24
- 62 − 35
- 73 − 46
- 54 − 29
- 81 − 57
- 95 − 68
- 72 − 49
Corrigé des douze exercices, étape par étape
Afficher le corrigé pour l’adulte
1. 42 − 18 = 24
42 = 4 dizaines et 2 unités. Échange une dizaine : 3 dizaines et 12 unités, soit toujours 42. Calcule les unités : 12 − 8 = 4. Puis les dizaines restantes : 3 − 1 = 2. Le résultat est 24. Vérification : 24 + 18 = 42.
2. 53 − 26 = 27
53 = 5 dizaines et 3 unités. Échange une dizaine : 4 dizaines et 13 unités, soit toujours 53. Calcule les unités : 13 − 6 = 7. Puis les dizaines restantes : 4 − 2 = 2. Le résultat est 27. Vérification : 27 + 26 = 53.
3. 64 − 37 = 27
64 = 6 dizaines et 4 unités. Échange une dizaine : 5 dizaines et 14 unités, soit toujours 64. Calcule les unités : 14 − 7 = 7. Puis les dizaines restantes : 5 − 3 = 2. Le résultat est 27. Vérification : 27 + 37 = 64.
4. 75 − 48 = 27
75 = 7 dizaines et 5 unités. Échange une dizaine : 6 dizaines et 15 unités, soit toujours 75. Calcule les unités : 15 − 8 = 7. Puis les dizaines restantes : 6 − 4 = 2. Le résultat est 27. Vérification : 27 + 48 = 75.
5. 86 − 59 = 27
86 = 8 dizaines et 6 unités. Échange une dizaine : 7 dizaines et 16 unités, soit toujours 86. Calcule les unités : 16 − 9 = 7. Puis les dizaines restantes : 7 − 5 = 2. Le résultat est 27. Vérification : 27 + 59 = 86.
6. 91 − 24 = 67
91 = 9 dizaines et 1 unité. Échange une dizaine : 8 dizaines et 11 unités, soit toujours 91. Calcule les unités : 11 − 4 = 7. Puis les dizaines restantes : 8 − 2 = 6. Le résultat est 67. Vérification : 67 + 24 = 91.
7. 62 − 35 = 27
62 = 6 dizaines et 2 unités. Échange une dizaine : 5 dizaines et 12 unités, soit toujours 62. Calcule les unités : 12 − 5 = 7. Puis les dizaines restantes : 5 − 3 = 2. Le résultat est 27. Vérification : 27 + 35 = 62.
8. 73 − 46 = 27
73 = 7 dizaines et 3 unités. Échange une dizaine : 6 dizaines et 13 unités, soit toujours 73. Calcule les unités : 13 − 6 = 7. Puis les dizaines restantes : 6 − 4 = 2. Le résultat est 27. Vérification : 27 + 46 = 73.
9. 54 − 29 = 25
54 = 5 dizaines et 4 unités. Échange une dizaine : 4 dizaines et 14 unités, soit toujours 54. Calcule les unités : 14 − 9 = 5. Puis les dizaines restantes : 4 − 2 = 2. Le résultat est 25. Vérification : 25 + 29 = 54.
10. 81 − 57 = 24
81 = 8 dizaines et 1 unité. Échange une dizaine : 7 dizaines et 11 unités, soit toujours 81. Calcule les unités : 11 − 7 = 4. Puis les dizaines restantes : 7 − 5 = 2. Le résultat est 24. Vérification : 24 + 57 = 81.
11. 95 − 68 = 27
95 = 9 dizaines et 5 unités. Échange une dizaine : 8 dizaines et 15 unités, soit toujours 95. Calcule les unités : 15 − 8 = 7. Puis les dizaines restantes : 8 − 6 = 2. Le résultat est 27. Vérification : 27 + 68 = 95.
12. 72 − 49 = 23
72 = 7 dizaines et 2 unités. Échange une dizaine : 6 dizaines et 12 unités, soit toujours 72. Calcule les unités : 12 − 9 = 3. Puis les dizaines restantes : 6 − 4 = 2. Le résultat est 23. Vérification : 23 + 49 = 72.
Trois erreurs à reprendre avec l’adulte
Oublier de réduire les dizaines. Dans 52 − 27, si tu écris 12 unités mais conserves 5 dizaines, tu as représenté 62, et non 52. Une dizaine a été échangée : il reste donc 4 dizaines. Recompte avec des barres de dix unités si nécessaire.
Retirer le plus petit chiffre du plus grand dans chaque colonne. Faire 7 − 2 parce que cela paraît plus facile change le calcul demandé. On retire 27 de 52 ; on représente donc 52 autrement avant de faire 12 − 7.
Mélanger deux méthodes. Dans ce regroupement, seul le nombre du haut est réécrit avec la même valeur. N’ajoute pas en plus une marque de compensation au nombre du bas. Si les écritures de la classe sont différentes, reprends le support de l’école avec l’adulte.
Pour l’adulte
Accompagner sans faire à la place
Demandez « Combien vaut le nombre avant l’échange ? Et après ? », puis « Combien de dizaines reste-t-il ? ». L’enfant peut utiliser des barres de dix et des unités, ou les dessiner, avant de passer aux colonnes. La vérification par addition permet de retrouver le nombre du départ ; elle ne remplace pas l’explication du regroupement.
Pour préparer une séance, consultez les conseils d’organisation. Cette page propose des exercices à recopier et une fiche PDF à imprimer.
Source officielle et périmètre du guide
Le programme de mathématiques du cycle 2, rubrique CE1, page 13 du PDF prévoit la soustraction en colonnes et un algorithme par cassage ou compensation. Il préconise une méthode commune dans l’école. Le présent support illustre seulement le regroupement. La page Ressources donne accès aux repères officiels.
Les exemples restent limités à des nombres à deux chiffres, une seule dizaine échangée en unités et des résultats positifs. Les échanges en chaîne avec des zéros, les nombres à trois chiffres et les résultats négatifs sont hors de ce guide. Cette sélection ne couvre pas tout le programme du CE1, ne remplace pas l’enseignement et n’a pas fait l’objet d’une validation enseignante ou d’une mesure d’efficacité auprès d’enfants.
Fiche de soustractions à imprimer
Le PDF réunit les douze soustractions de cette page et leur corrigé expliqué. Pour laisser l’enfant chercher seul, imprimez les pages 1 et 2 pour l’élève et gardez la page 3, qui contient le corrigé, à part pendant l’exercice.
Fiche et corrigé CE1 : soustraction avec retenue (PDF, 3 pages)