CP · Mathématiques
Pour additionner deux petits nombres, on cherche combien font deux quantités réunies. Avec 3 objets dans un groupe et 4 dans un autre, on obtient 3 + 4 = 7 objets en tout. Les deux groupes sont connus ; c’est leur total que tu calcules.
Dans ce guide : leçon, exemples, exercices et corrigés
Ce guide de CP utilise deux nombres entiers de 0 à 10 et des résultats de 0 à 20. Il propose quatre exemples et dix-huit exercices à faire sur une feuille, sans addition en colonnes. Un adulte peut lire les phrases. Utilise une méthode déjà expliquée en classe et du matériel si nécessaire : ce petit entraînement ne couvre pas toutes les additions du CP.
Deux groupes connus, un total à trouver
Le signe + indique ici que les deux quantités se réunissent. Le signe = relie deux écritures qui ont la même valeur. Dans 3 + 4 = 7, 3 et 4 indiquent les deux parties et 7 indique le tout. Aucun objet ne doit appartenir aux deux groupes en même temps.
Tu peux poser trois jetons d’un côté et quatre de l’autre, puis les réunir et les compter une seule fois chacun. Pour dessiner, fais deux groupes séparés de points avant de compter l’ensemble. Le dessin doit correspondre aux quantités, pas seulement évoquer beaucoup ou peu d’objets.
Si tu connais le nombre d’objets du premier groupe, tu peux aussi le garder en mémoire et poursuivre le comptage pour chaque objet du deuxième groupe. Pour ajouter quatre à trois, les quatre nombres prononcés après trois sont quatre, cinq, six et sept. Le trois est le départ ; il n’est pas l’un des quatre ajouts.
Lorsque tu sais déjà le résultat, tu n’as pas besoin de recompter tous les objets. Explique comment tu l’as retrouvé. Une manipulation ou un dessin reste possible pour vérifier une hésitation, même après un calcul mental.
Quatre exemples pour comprendre
1. Réunir puis compter : 3 + 4
Prépare trois jetons et quatre autres jetons, sans utiliser le même jeton dans les deux groupes. Réunis-les et compte chaque jeton une fois : un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept. Le total est 7, donc 3 + 4 = 7. Tu as compté toute la collection, pas seulement les quatre jetons du deuxième groupe.
2. Continuer après le départ : 8 + 3
Tu sais qu’il y a huit objets dans le premier groupe. Pour les trois autres objets, dis successivement neuf, dix et onze : cela fait trois ajouts. Le total est 11 et 8 + 3 = 11. Dire huit, neuf et dix en comptant ces trois mots comme trois ajouts ferait compter le départ une seconde fois.
3. Un groupe vide : 0 + 6
Un groupe ne contient aucun objet ; l’autre en contient six. Les réunir ne crée pas d’objet supplémentaire : le total reste 6. On écrit 0 + 6 = 6. Ajouter zéro à une quantité ne la change pas non plus : 6 + 0 = 6. Zéro est une quantité connue, pas un nombre à deviner.
4. Changer l’ordre sans changer les objets : 2 + 9
Deux objets et neuf autres objets font le même total que neuf objets et deux autres. Pour compter moins longtemps, tu peux partir de neuf et ajouter deux : dix, onze. Ainsi, 2 + 9 = 11 et 9 + 2 = 11. Cette possibilité concerne l’addition : elle n’autorise pas à inverser n’importe quelle opération.
Dix-huit exercices : écris le total
Note les numéros sur une feuille et écris l’addition complète avec le résultat. Pour les histoires, ajoute le nom des objets dans ta réponse. Tu peux choisir une seule série et garder les suivantes pour plus tard. Cherche avant de lire le corrigé ; aucun temps ni score n’est imposé ici.
Série A — Calculer avec deux nombres connus
- Calcule 2 + 3.
- Calcule 0 + 8.
- Calcule 10 + 10.
- Calcule 6 + 4.
- Calcule 9 + 7.
- Calcule 5 + 6.
Série B — Vérifier un comptage
Dans chaque phrase, un enfant fictif propose un résultat. Il peut se tromper ou avoir raison. Écris le total correct de l’addition demandée ; le corrigé expliquera ce qui se passe.
- Pour calculer 4 + 3, Noé dit « quatre, cinq, six » et annonce six. Quel est le total correct ?
- Pour calculer 2 + 6, Lina réunit deux jetons et six autres jetons. Elle compte les huit jetons une seule fois chacun et annonce huit. Quel est le total correct ?
- Pour calculer 5 + 2, Sami part de cinq, prononce seulement « six » et annonce six. Quel est le total correct ?
- Pour calculer 9 + 0, Inès voit le zéro et annonce zéro. Quel est le total correct ?
- Pour calculer 3 + 8, Malo réunit les deux groupes, mais oublie un objet en les comptant et annonce dix. Quel est le total correct ?
- Pour calculer 10 + 2, Zoé dit « dix, onze » et annonce onze. Quel est le total correct ?
Série C — Réunir deux groupes dans une histoire
Les deux groupes de chaque histoire sont distincts. On demande leur total, pas ce qui manque pour atteindre un nombre fixé à l’avance.
- Il y a 3 petites voitures dans un bac et 6 autres petites voitures sur le tapis. Tu les places toutes dans le bac. Combien de petites voitures contient-il alors ?
- Tu disposes 4 cuillères à gauche d’un plateau et 4 autres cuillères à droite. Combien de cuillères y a-t-il sur le plateau en tout ?
- Un panier contient 8 pommes. Tu y verses les 5 pommes d’un autre panier. Combien de pommes contient maintenant le premier panier ?
- Une pochette contient 10 cartes. Tu y ranges 1 autre carte qui était sur la table. Combien de cartes y a-t-il maintenant dans la pochette ?
- Il y a 0 pinceau dans un pot vide et 7 pinceaux posés à côté. Tu mets tous ces pinceaux dans le pot. Combien de pinceaux contient-il ?
- Un sac contient 9 cubes. Tu y ajoutes les 9 cubes d’un deuxième sac. Combien de cubes contient maintenant le premier sac ?
Corrigé des dix-huit exercices
Lis la correction correspondant au numéro cherché. Vérifie à la fois le calcul et ce que représente le résultat. Les comptages décrits ci-dessous sont des démarches possibles, pas des gestes à imposer si l’enfant en utilise une autre qui est correcte et comprise.
Série A — Les résultats et leur explication
Correction pour l’adulte : exercices 1 à 6
- 5 : 2 + 3 = 5. Garde deux comme départ et ajoute trois fois une unité : trois, quatre, cinq. Le dernier nombre est le total.
- 8 : 0 + 8 = 8. Le premier groupe est vide. L’ensemble contient donc uniquement les huit objets du deuxième groupe.
- 20 : 10 + 10 = 20. Les deux groupes contiennent chacun dix objets. Réunis-les ou poursuis de onze à vingt pour les dix objets du deuxième groupe.
- 10 : 6 + 4 = 10. Après six, compte sept, huit, neuf, dix pour les quatre objets ajoutés. Ici le total vaut dix, mais ce n’est pas le cas de tous les exercices.
- 16 : 9 + 7 = 16. Après neuf, les sept ajouts sont dix, onze, douze, treize, quatorze, quinze, seize. Recompter les deux groupes ensemble permet aussi de vérifier.
- 11 : 5 + 6 = 11. Tu peux partir de six et ajouter les cinq autres : sept, huit, neuf, dix, onze. Cela revient à réunir les mêmes deux groupes dans l’autre ordre.
Série B — Reprendre le raisonnement
Correction pour l’adulte : exercices 7 à 12
- 7 : 4 + 3 = 7. Quatre est le départ. Les trois ajouts doivent faire prononcer cinq, six, sept. Noé a compté le départ parmi les ajouts et s’est arrêté une unité trop tôt.
- 8 : 2 + 6 = 8. Lina a raison : deux objets et six objets distincts réunis donnent huit objets. Son comptage de toute la collection est une vérification valable.
- 7 : 5 + 2 = 7. Après cinq, il faut deux ajouts : six, puis sept. Sami n’a fait qu’un ajout en s’arrêtant à six.
- 9 : 9 + 0 = 9. Ajouter zéro ne retire pas les neuf objets déjà présents. Le total reste neuf, même si le deuxième groupe est vide.
- 11 : 3 + 8 = 11. Les trois objets et les huit autres font onze objets. Malo en a oublié un au comptage : il faut reprendre en touchant ou déplaçant chaque objet une seule fois.
- 12 : 10 + 2 = 12. Dix est le point de départ, et non le premier ajout. Pour ajouter les deux objets, dis onze, puis douze. Zoé a compté dix à la place du premier nombre suivant.
Série C — Répondre à l’histoire
Correction pour l’adulte : exercices 13 à 18
- 9 petites voitures : 3 + 6 = 9. Les trois voitures du bac et les six autres du tapis se réunissent. On compte les neuf voitures, pas seulement les six déplacées.
- 8 cuillères : 4 + 4 = 8. Le groupe de gauche contient quatre cuillères et celui de droite en contient quatre autres. Ensemble, les deux groupes en contiennent huit.
- 13 pommes : 8 + 5 = 13. Les huit pommes déjà présentes restent dans le panier ; les cinq autres s’y ajoutent. Après huit, cinq ajouts mènent à neuf, dix, onze, douze, treize.
- 11 cartes : 10 + 1 = 11. La carte de la table rejoint les dix cartes de la pochette. Une unité après dix donne onze.
- 7 pinceaux : 0 + 7 = 7. Le pot ne contenait rien. Après le rangement, il contient les sept pinceaux qui étaient à côté.
- 18 cubes : 9 + 9 = 18. Les deux groupes de neuf sont distincts. Après neuf, on ajoute neuf unités, de dix jusqu’à dix-huit, pour obtenir le total.
Les exercices 4 + 4 et 9 + 9 montrent deux groupes égaux. Pour prolonger cette idée au CE1, le guide sur les doubles et les moitiés relie deux fois la même quantité au partage en deux parts égales.
Pour l’adulte
Choisir une aide adaptée
Si le résultat correspond seulement à l’un des groupes, demande : « As-tu compté les objets des deux groupes ? » Ne donne pas immédiatement le total. L’enfant peut déplacer les objets du deuxième groupe un à un ou dessiner les deux collections puis entourer l’ensemble.
Si un objet est oublié ou compté deux fois, fais organiser la collection en une ligne et déplacer les objets déjà comptés. Pour le comptage à partir d’un nombre connu, prépare seulement les objets à ajouter : le nombre de départ représente ceux qui sont déjà comptés. Fais vérifier que chaque objet ajouté correspond à un nombre suivant, pas au nombre de départ.
Ne déduis pas une difficulté générale d’une réponse incorrecte. Écoute ce que l’enfant a fait, reprends une situation plus accessible si nécessaire, puis propose un autre calcul sans souffler sa réponse. Une bonne réponse obtenue avec aide ne prouve pas à elle seule une maîtrise autonome.
Ne pas confondre total et partie manquante
Ici, les deux quantités sont données et tu cherches leur total, qui varie. Dans un exercice de complément à dix, le total est déjà fixé à dix et tu cherches une partie encore inconnue. Ce guide n’est donc pas un nouveau nom pour l’activité de complément à dix ni une collection de toutes les méthodes de calcul mental au CE1.
Pour chercher une partie plutôt que le total, les exercices sur les compléments à 10 au CP reprennent cette distinction.
Les petits faits numériques peuvent être communs à plusieurs exercices : apprendre à interpréter la question reste essentiel. Ce document propose des exercices écrits à recopier ; il ne crée pas un outil interactif et ne promet ni fichier PDF téléchargeable ni fiche d’impression dédiée.
Source officielle et portée du guide
Le programme de mathématiques du cycle 2, rubrique CP, pages 5 et 6 du PDF traite du sens de l’addition, des signes mathématiques et des faits numériques. Les principes, page 2, relient manipulation, représentation et explication orale.
Les exemples, les personnages fictifs et les histoires sont rédigés pour ce document. Leur rapprochement avec le programme n’est ni une validation enseignante ni une mesure d’efficacité. Ce travail familial sans chronomètre ne décrit pas toutes les pratiques d’évaluation de la classe et ne remplace pas l’enseignement.