CE2 · Mathématiques
Pour ajouter 38, tu peux ajouter 40 puis retirer 2, car 38 = 40 − 2. Par exemple, 245 + 38 = 285 − 2 = 283. Ce détour est une procédure de calcul mental possible, pas une méthode à imposer pour tous les calculs.
Ce guide aide à comprendre les deux étapes avant de s’exercer. Reprends une notion déjà rencontrée en classe et choisis des nombres que l’enfant sait lire.
Dans ce guide : comprendre, essayer, sources
L’essentiel
- Ajouter 40 revient à ajouter quatre dizaines.
- Cela ajoute 2 de trop par rapport à 38.
- Retirer ces 2 donne la somme cherchée.
Ce qu’il faut savoir avant
Il faut pouvoir ajouter des dizaines, retirer 2 et comprendre la décomposition 38 = 40 − 2. Pour les nombres à quatre chiffres, leur lecture et leur valeur doivent également être comprises. Si le détour complique davantage le calcul, reviens à un exemple plus petit ou à une autre procédure connue.
Exemple expliqué : 245 + 38
- Pars de 245 et ajoute 40 : 245 + 40 = 285.
- Tu voulais ajouter 38, pas 40 : tu as ajouté 2 de trop.
- Retire ces 2 : 285 − 2 = 283.
Pour vérifier autrement, décompose 38 en 30 + 8 : 245 + 30 = 275, puis 275 + 8 = 283. Les deux démarches donnent la même somme. Écrire les étapes intermédiaires est permis : ici, il s’agit de comprendre, pas de gagner une course.
Deux calculs à essayer
Cherche 24 + 38, puis 126 + 38, avant de consulter les réponses ci-dessous.
Corrections pour l’adulte
| Calcul | Ajouter 40 | Retirer 2 | Vérification par +30 puis +8 |
|---|---|---|---|
| 24 + 38 | 24 + 40 = 64 | 64 − 2 = 62 | 24 + 30 = 54 ; 54 + 8 = 62 |
| 126 + 38 | 126 + 40 = 166 | 166 − 2 = 164 | 126 + 30 = 156 ; 156 + 8 = 164 |
Demande pourquoi il faut retirer 2. La réponse attendue est liée aux 2 ajoutés en trop, pas seulement à une règle récitée.
Six calculs pour varier les passages
Choisis des nombres que tu sais lire. Sur une feuille, note le résultat après +40, puis celui après −2. Les premiers calculs restent petits ; les derniers passent une centaine ou mille. Tu peux t’arrêter avant ces derniers si ces nombres n’ont pas encore été travaillés.
- 21 + 38
- 62 + 38
- 63 + 38
- 267 + 38
- 962 + 38
- 996 + 38
Afficher les six corrigés et leurs vérifications
- 21 + 38 = 59. 21 + 40 = 61, puis 61 − 2 = 59. Vérification : 21 + 30 = 51, puis 51 + 8 = 59.
- 62 + 38 = 100. 62 + 40 = 102, puis 102 − 2 = 100. Vérification : 62 + 30 = 92, puis 92 + 8 = 100.
- 63 + 38 = 101. 63 + 40 = 103, puis 103 − 2 = 101. Vérification : 63 + 30 = 93, puis 93 + 8 = 101.
- 267 + 38 = 305. 267 + 40 = 307, puis 307 − 2 = 305. Vérification : 267 + 30 = 297, puis 297 + 8 = 305.
- 962 + 38 = 1000. 962 + 40 = 1002, puis 1002 − 2 = 1000. Vérification : 962 + 30 = 992, puis 992 + 8 = 1000.
- 996 + 38 = 1034. 996 + 40 = 1036, puis 1036 − 2 = 1034. Vérification : 996 + 30 = 1026, puis 1026 + 8 = 1034.
Pour 62, le retrait de 2 ramène de 102 à 100. Pour 962, il ramène de 1002 à 1000. La compensation reste identique, même lorsque l’écriture change de nombre de chiffres.
Expliquer une erreur de compensation
Une réponse fictive propose : « 267 + 38 : j’ajoute 40, j’obtiens 307, puis j’ajoute 2, donc 309. » Quelle étape faut-il reprendre ? Combien a-t-on réellement ajouté en faisant +40 puis +2 ? Explique avant d’ouvrir la réponse.
Si la valeur des dizaines et des unités reste difficile à retrouver, la fiche de décomposition des nombres au CE1 peut servir de point de départ.
Réponse expliquée pour l’adulte
+40 puis +2 ajoute 42, et non 38. Après +40, on a déjà ajouté 2 de trop : il faut les retirer. Ainsi, 267 + 38 = 307 − 2 = 305. Avec une autre décomposition, 267 + 30 = 297, puis 297 + 8 = 305. L’erreur ne porte pas sur 267 + 40 = 307, mais sur le sens de la compensation finale.
Pour choisir entre plusieurs procédures, consulte le guide de calcul mental au CE2. Ici, l’objectif reste seulement de comprendre l’ajout de 38 ; cette série originale ne constitue pas un test de niveau.
Si l’enfant oublie la compensation
Une réponse de 64 pour 24 + 38 indique que l’étape +40 a peut-être été faite sans le retrait final. Demande : « Combien voulais-tu ajouter ? Combien as-tu ajouté ? Quelle est la différence ? »
Si l’enfant ajoute encore 2, compare les quantités : 40 est plus grand que 38. Il faut donc corriger vers le bas, en retirant 2. Ne change pas simplement le signe à sa place : fais expliquer le sens de cette correction.
Choisir la plage dans l’activité
Choisir l’activité CE2 de maths — la classe et la matière sont préparées ; cliquez ensuite sur « Ouvrir l’activité ».
Depuis l’accueil de Révisions en famille, choisis CE2, puis Mathématiques. L’activité propose trois plages de nombres de départ, choisies manuellement :
- de 0 à 99 ;
- de 100 à 999 ;
- de 1 000 à 9 959.
Ces bornes concernent le nombre auquel on ajoute 38, pas nécessairement le résultat. Par exemple, 999 + 38 = 1 037. À la borne supérieure, 9 959 + 40 = 9 999, puis 9 999 − 2 = 9 997.
Le choix de plage n’est pas une progression adaptative et le site ne décide pas du niveau de l’enfant. Commence avec des nombres familiers. Le renouvellement change le calcul proposé ; lis chaque consigne et consulte sa correction réelle. L’outil reste actuellement accessible depuis l’accueil, sans intégration interactive annoncée dans ce guide.
Pour l’adulte
Un appui pour l’adulte, puis une nouvelle tentative
Pose la question : « Si tu ajoutes quarante, combien as-tu ajouté en trop ? » Au besoin, écris +40 et −2 sur deux lignes. Propose ensuite un autre nombre sans cet indice pour écouter la démarche, sans déduire une maîtrise générale d’une seule réussite.
L’activité permet d’imprimer la fiche élève et le corrigé adulte séparément. Conserve les réponses hors de vue pendant la recherche. Les conseils pour organiser une séance familiale peuvent aider à préparer ce moment.
Repère officiel et limites
Le programme de mathématiques du cycle 2, page 23 du PDF, présente au CE2 l’ajout de 38 par ajout de 40 puis retrait de 2. Le présent guide ne couvre pas tout le calcul mental du CE2 : il ne promet ni vitesse, ni progression mesurée, ni efficacité pédagogique démontrée. Le site ne conserve pas de score et cette vérification documentaire n’est pas une validation professionnelle auprès d’enfants.
Consulte également les ressources complémentaires.