CP · Mathématiques
Comparer deux nombres, c’est dire si le premier est plus petit, plus grand ou égal au second. Par exemple, six objets sont moins nombreux que neuf objets : on écrit 6 < 9. On compare ici des nombres entiers de 0 à 100, sans virgule ni fraction.
Dans ce guide : leçon, exemples, exercices et corrigés
Ce guide de CP propose quatre exemples, puis dix-huit exercices corrigés. Prépare une feuille et un crayon. Un adulte peut lire les consignes, aider à représenter les quantités et reprendre la méthode utilisée en classe. Choisis des nombres que l’enfant peut déjà lire : la classe indiquée ne signifie pas que tout est à faire en une seule séance.
Plus petit, plus grand ou égal : lire de gauche à droite
< se lit « est plus petit que » ; > se lit « est plus grand que » ; = se lit « est égal à ». La pointe des signes de comparaison est du côté du plus petit nombre, leur ouverture du côté du plus grand. Pour des nombres égaux, on utilise le signe égal et non un signe de comparaison stricte.
Dans 6 < 9, lis « six est plus petit que neuf ». Dans 9 > 6, lis « neuf est plus grand que six ». Les nombres ont changé de place et le signe aussi : les deux phrases disent la même relation entre les quantités.
Tu peux préparer deux collections d’objets ou dessiner deux groupes de points, puis associer un objet de chaque groupe. S’il reste des objets sans partenaire dans un seul groupe, ce groupe contient davantage d’objets. Si chaque objet a un partenaire, les collections contiennent autant d’objets. Compare le nombre d’objets, pas la place occupée sur la table : un groupe plus étalé n’est pas forcément plus nombreux.
Pour les nombres à deux chiffres : dizaines, puis unités
Une dizaine représente dix unités. Dans 48, le 4 indique quatre dizaines et le 8 huit unités isolées. Dans 62, le 6 indique six dizaines et le 2 deux unités isolées. Les positions des chiffres comptent : on ne choisit pas simplement le plus grand chiffre visible.
Pour deux nombres à deux chiffres, compare d’abord les dizaines. Si elles sont différentes, elles suffisent à décider. Si elles sont identiques, compare les unités. Si les dizaines et les unités sont identiques, les nombres sont égaux. Avec un nombre inférieur à dix, tu peux penser à zéro dizaine et à ses unités.
100 demande un repère explicite : cent, c’est dix dizaines, ou une centaine. Il est plus grand que tous les nombres de 0 à 99. Son chiffre des unités, zéro, ne permet donc pas de le déclarer plus petit que 99. Cette explication concerne seulement les entiers de ce guide ; elle n’est pas une règle pour les nombres à virgule ou les fractions.
Quatre exemples expliqués
1. Comparer deux petites collections : 6 et 9
Prépare six jetons et neuf autres jetons. En formant une paire avec un jeton de chaque groupe, les six jetons du premier groupe ont un partenaire ; trois jetons du second restent sans partenaire. Le premier groupe en contient moins. Écris 6 < 9, et lis la phrase en suivant l’ordre des nombres.
2. Des dizaines différentes : 48 et 62
48 contient quatre dizaines ; 62 en contient six. Les huit unités de 48 ne compensent pas les deux dizaines de différence. Le premier nombre est plus petit : 48 < 62. Regarder seulement huit et deux aurait fait comparer des unités en oubliant les dizaines.
3. Les mêmes dizaines : 76 et 71
Les deux nombres contiennent sept dizaines. Il faut donc comparer les unités : six unités sont plus nombreuses qu’une unité. Ainsi, 76 > 71. Ce sont ici les unités qui décident, parce que les dizaines sont déjà égales.
4. Atteindre cent : 100 et 99
99 contient neuf dizaines et neuf unités. Une unité supplémentaire permet de former dix dizaines, soit cent. Cent est donc plus grand que quatre-vingt-dix-neuf : 100 > 99. On ne compare pas le zéro final de 100 aux neuf unités de 99 en ignorant le reste du nombre.
Dix-huit exercices à chercher avant le corrigé
Numérote tes réponses. Pour les séries A et B, écris les deux nombres dans l’ordre donné, avec le signe correct entre eux, puis explique ton choix. Pour la série C, réécris tous les nombres dans l’ordre demandé, sans en oublier ni en répéter. Il n’y a ni temps imposé ni score dans ce travail familial.
Série A — Choisir <, > ou =
- 0 … 5
- 18 … 18
- 37 … 43
- 65 … 61
- 100 … 99
- 90 … 100
Série B — Vérifier une explication fictive
Chaque enfant ci-dessous explique sa comparaison. Il peut avoir raison ou se tromper. Dans tous les cas, écris la relation correcte entre les deux nombres proposés et donne une raison.
- Compare 58 et 64. Noé dit que le premier est plus grand parce que huit unités sont plus nombreuses que quatre unités.
- Compare 27 et 72. Lina sait que le premier est plus petit, mais veut placer l’ouverture du signe du côté du premier nombre.
- Compare 86 et 86. Sami dit qu’il faut choisir le signe « plus grand que » même si les deux nombres sont identiques.
- Compare 9 et 12. Inès dit que le premier est plus grand parce que neuf est plus grand que le chiffre deux.
- Compare 100 et 98. Malo dit que le premier est plus petit parce que son chiffre des unités est zéro.
- Compare 0 et 0. Zoé dit que deux collections vides contiennent autant d’objets.
Série C — Ranger de petites listes
L’ordre croissant va du plus petit au plus grand. L’ordre décroissant va du plus grand au plus petit. Les nombres de chaque liste sont tous différents ; tu peux donc utiliser des signes stricts entre les nombres rangés.
- Range dans l’ordre croissant : 0 ; 8 ; 3.
- Range dans l’ordre décroissant : 14 ; 41 ; 24.
- Range dans l’ordre croissant : 70 ; 7 ; 17 ; 71.
- Range dans l’ordre décroissant : 99 ; 100 ; 90 ; 9.
- Range dans l’ordre croissant : 52 ; 25 ; 55 ; 50 ; 5.
- Range dans l’ordre décroissant : 83 ; 38 ; 80 ; 8 ; 88.
Corrigé expliqué des dix-huit exercices
Corrections de la série A
Correction pour l’adulte : exercices 1 à 6
- 0 < 5. Zéro représente aucun objet ; cinq représente cinq objets. Le premier nombre est donc plus petit.
- 18 = 18. Les deux nombres indiquent chacun une dizaine et huit unités. Aucun n’est plus petit ni plus grand que l’autre.
- 37 < 43. Trois dizaines sont moins que quatre dizaines. Les sept unités de 37 ne rendent pas ce nombre plus grand que 43.
- 65 > 61. Les deux nombres contiennent six dizaines. Cinq unités sont plus nombreuses qu’une unité : le premier nombre est plus grand.
- 100 > 99. Cent correspond à dix dizaines ; 99 est encore inférieur à dix dizaines. Une unité après 99 donne cent.
- 90 < 100. 90 contient neuf dizaines et cent en contient dix. Leurs unités isolées valent zéro, mais leurs quantités de dizaines diffèrent.
Corrections de la série B
Correction pour l’adulte : exercices 7 à 12
- 58 < 64. Il faut d’abord comparer cinq dizaines et six dizaines. Noé s’est concentré sur les unités alors que les dizaines diffèrent.
- 27 < 72. Deux dizaines sont moins que sept dizaines. Lina a identifié le plus petit nombre, mais l’ouverture doit regarder 72 ; la pointe se trouve du côté de 27.
- 86 = 86. Les nombres sont identiques : huit dizaines et six unités de chaque côté. Un signe strict serait faux ; Sami doit utiliser le signe égal.
- 9 < 12. Neuf contient zéro dizaine et neuf unités ; douze contient une dizaine et deux unités. Inès a oublié la dizaine de douze.
- 100 > 98. Cent représente dix dizaines. 98 en contient neuf et huit unités : il reste inférieur à cent. Le seul chiffre des unités ne permet pas de décider, contrairement au raisonnement de Malo.
- 0 = 0. Zoé a raison : aucun objet d’un côté et aucun de l’autre donnent des quantités égales. Zéro est un nombre que l’on peut comparer.
Corrections de la série C
Correction pour l’adulte : exercices 13 à 18
- 0 < 3 < 8. On commence par zéro, puis trois, puis huit. Chaque nombre est plus petit que celui qui le suit : l’ordre est croissant.
- 41 > 24 > 14. Les nombres contiennent quatre, deux et une dizaine dans cet ordre. On part du plus grand et on descend : l’ordre est décroissant.
- 7 < 17 < 70 < 71. Sept est inférieur à une dizaine ; dix-sept en contient une. Les deux nombres de sept dizaines viennent ensuite, avec zéro unité avant une unité.
- 100 > 99 > 90 > 9. Cent vient d’abord. Entre les nombres de neuf dizaines, neuf unités viennent avant zéro unité dans cet ordre décroissant. Neuf n’a pas de dizaine et vient en dernier.
- 5 < 25 < 50 < 52 < 55. Cinq n’a pas de dizaine, puis vient le nombre de deux dizaines. Parmi les nombres de cinq dizaines, les unités zéro, deux et cinq donnent l’ordre croissant.
- 88 > 83 > 80 > 38 > 8. Les nombres de huit dizaines sont rangés par unités décroissantes : huit, trois, zéro. Ils précèdent le nombre de trois dizaines, puis huit sans dizaine.
Reprendre une erreur avec l’enfant
Commence par faire lire les deux nombres, puis demande quelle quantité chacun représente. Si l’enfant compare seulement les unités, propose de former les dizaines avec des objets ou de dire séparément combien il y a de dizaines et d’unités. Ne change pas les nombres avant qu’il ait pu expliquer son choix.
Si le signe est inversé mais que les quantités sont bien comparées, fais lire l’écriture de gauche à droite avec « plus petit que » ou « plus grand que ». Pour une égalité, rappelle qu’aucun côté n’est strictement plus grand. Pour une liste, vérifie d’abord le sens demandé, puis chaque voisin et la présence de tous les nombres de départ.
Il est possible de commencer avec des collections plus petites, puis de reprendre un exercice similaire avec moins d’aide. Ce choix ne constitue pas un diagnostic. Une réponse correcte obtenue avec un indice ne prouve pas à elle seule une maîtrise durable et autonome.
Ce que ce guide ne fait pas
Comparer ne consiste ni à calculer une somme ni à chercher combien ajouter pour atteindre dix. Les nombres sont déjà connus : on étudie leur relation ou leur ordre. Ce guide ne traite pas des comparaisons de nombres décimaux au CM1 et n’étend pas la méthode des dizaines et unités aux fractions.
Pour aller au-delà de cent si cela correspond au travail de la classe, la fiche CE1 propose de comparer et ranger les nombres jusqu’à 1 000.
Les exercices sont écrits pour être recopiés sur une feuille. Ils ne constituent pas un nouvel outil interactif et aucun PDF téléchargeable n’est annoncé. Il ne s’agit pas d’une évaluation de l’ensemble du programme de CP.
Source consultée et limites
Le programme de mathématiques du cycle 2, rubrique CP, pages 3 et 4 du PDF aborde les entiers jusqu’à cent, la valeur des chiffres, les comparaisons et les rangements. Les principes de la page 2 relient représentations et explication orale.
Les exemples, les personnages fictifs et les corrigés de ce guide sont originaux. Le lien avec le programme est un rapprochement documentaire, pas une certification pédagogique, une validation enseignante ou une preuve d’efficacité auprès d’enfants. Pour l’apprentissage en classe, conserve les repères et la progression donnés par le professeur.