CE1 · Mathématiques
Décomposer un nombre, c’est l’écrire comme une somme. Pour une décomposition en centaines, dizaines et unités, on regarde la valeur de chaque chiffre : 304 = 300 + 0 + 4. Ce guide propose six exercices originaux avec leurs corrigés pour reprendre ce travail en famille, en lien avec les notions déjà abordées en classe.
Dans cet article : repères, exemples et sources
Commencer avec les dizaines et les unités
Dans 47, le 4 représente quatre dizaines, donc 40, et le 7 représente sept unités. On peut écrire 47 = 40 + 7. Faites représenter les quatre groupes de dix et les sept éléments isolés avec le matériel utilisé en classe, ou avec un dessin clairement légendé. Le chiffre 4 ne signifie pas ici quatre objets : sa place lui donne une valeur de quarante.
Demandez ensuite à l’enfant de reconstruire le nombre à partir de trois dizaines et six unités. Il obtient 36. Ce passage dans les deux sens permet de distinguer reconnaître une décomposition déjà écrite et produire soi-même le nombre correspondant. Si le vocabulaire est nouveau, restez sur cette étape avant d’ajouter des centaines.
Ajouter les centaines sans changer la règle
Quand les centaines ont été abordées en classe, utilisez 253 : deux centaines représentent 200, cinq dizaines représentent 50 et trois unités représentent 3. Ainsi, 253 = 200 + 50 + 3. On peut également écrire 253 = 2 × 100 + 5 × 10 + 3, si cette notation a déjà été expliquée. Ne faites pas dépendre la compréhension d’une notation encore inconnue.
L’enfant peut montrer chaque quantité, puis lire le nombre entier. Demandez : « Que représente le 5 dans ce nombre ? » La réponse attendue pour cette question est cinq dizaines, soit cinquante. « C’est le chiffre du milieu » décrit sa position mais ne donne pas encore sa valeur.
Comprendre ce que le zéro conserve
Dans 304, il y a trois centaines, zéro dizaine et quatre unités. La décomposition complète est 304 = 300 + 0 + 4. On peut la simplifier en 304 = 300 + 4. Le zéro est indispensable dans l’écriture 304 : écrire 34 déplacerait les chiffres et donnerait un autre nombre.
Comparez 304 et 340. Dans le premier, le 4 représente quatre unités. Dans le second, il représente quatre dizaines. Faites dessiner ou construire les deux quantités séparément. Le but est de comprendre pourquoi les écritures diffèrent, plutôt que de mémoriser une phrase sur le zéro.
Six exercices originaux à faire avant de lire les réponses
Sur une feuille, numérote les six réponses. Tu peux aussi imprimer la fiche élève (PDF, une page) ; garde le corrigé adulte (PDF, une page) à part pendant la recherche. Pour les exercices 1 et 2, écris la somme des dizaines et des unités : 1. 62 ; 2. 85. Pour les exercices 3 et 4, écris la somme des centaines, des dizaines et des unités, y compris la place vide : 3. 317 ; 4. 406. Retrouve ensuite le nombre : 5. 500 + 20 + 8 ; 6. trois centaines, huit dizaines et zéro unité. Explique au moins une réponse avec des mots ou du matériel.
Corrigés expliqués
Afficher le corrigé pour l’adulte
62 = 60 + 2 : six dizaines et deux unités. 85 = 80 + 5 : huit dizaines et cinq unités. 317 = 300 + 10 + 7 : trois centaines, une dizaine et sept unités. 406 = 400 + 0 + 6, ou 400 + 6 : quatre centaines, aucune dizaine et six unités. Les deux sommes sont égales à 406 ; pour montrer la place vide demandée dans cet exercice, on écrit 400 + 0 + 6.
500 + 20 + 8 = 528 : les quantités correspondent à cinq centaines, deux dizaines et huit unités. Trois centaines, huit dizaines et zéro unité donnent 380. Le zéro final conserve la place des unités ; il ne transforme pas huit dizaines en huit unités.
Quand une réponse ne correspond pas à la consigne
Si l’enfant écrit 62 = 6 + 2, demandez ce que représente son 6, puis comparez la somme obtenue au nombre de départ. Si 406 devient 46, reconstruisez les centaines et les unités pour montrer la quantité qui a disparu. Si l’enfant donne une autre somme correcte, relisez la consigne : une décomposition libre et une décomposition en centaines, dizaines et unités ne demandent pas le même travail.
Un nombre possède plusieurs décompositions exactes. Par exemple, 62 = 50 + 12 est vrai, mais ne répond pas forcément à une demande précise de décomposition canonique. Expliquez cette différence sans qualifier de fausse une égalité mathématiquement juste. Une difficulté ponctuelle ne permet pas de poser un diagnostic.
Préparer la suite avec le travail de la classe
Conservez un exemple que l’enfant sait expliquer et un exemple qui reste difficile. Vous pourrez les montrer à l’enseignant si la difficulté se répète. Ne passez pas automatiquement aux milliers ou aux décompositions avec échanges : choisissez la suite à partir des notions travaillées et de la consigne donnée.
Pour utiliser les centaines et les dizaines dans une autre situation, on peut ensuite comparer et ranger les nombres au CE1. Pour passer de l’écriture chiffrée aux mots, le guide pour écrire les nombres en lettres au CE1 propose huit exercices corrigés.
Ces six exercices et leurs corrigés sont des propositions originales. Ils ne couvrent pas tout le programme du CE1 et ne constituent ni une évaluation scolaire ni une validation enseignante. La section CE1 du programme officiel aborde les écritures des nombres et la valeur des chiffres selon leur position. Source : programme de mathématiques du cycle 2, pages 10 et 11 du PDF.
Pour poursuivre
Pour comprendre la consigne, consultez les conseils de lecture d’une consigne. Quand la valeur des chiffres est comprise, la page Calcul mental au CE1 propose un autre travail : utiliser les nombres pour calculer.